Снимай через одну!

( Игра-головоломка)

На листочке бумаги начертите фигуру и наклейте ее на картонную папиросную коробку. В точках, отмеченных числами (от I до 37), сделайте тонким гвоздиком небольшие проколы, которые будут служить гнездами для 37 фишек. Фишки сделайте из спичек, разрезанных пополам, и положите в ту же коробочку.
Изготовление игры настолько не сложно, что вы без особого труда сможете приготовить к поездке за город несколько таких комплектов. Они очень пригодятся в дороге и доставят немало удовольствия любителям решать головоломки.
Какую же задачу предлагаете вы решить с помощью этой игры- самоделки? 51 Займите фишками все гнезда, кроме № 1, и начинайте их перестав-лять, используя свободное гнездо. Передвигать фишки можно только одним способом: перешагивая через одну по прямой линии. Фишка, через которую сделан ход, снимается. Так, например, начальный ход на свободное гнездо № 1 можно сделать по-разному: переставить фишку с гнезда № 3 или с гнезда № 11. В первом случае снята будет фишка с гнезда № 2, во втором - с гнезда № 5.
Задача состоит в том, чтобы снять таким способом все фишки с игрового поля, разумеется, кроме одной, которой будет сделан последний ход.
Приводим два варианта решения головоломки, когда свободным оставлено гнездо № 1.
I 3-1, 12-2, 4-6, 18-5, 1-11, 16-18-5, 9-11, 5-18, 30-17, 26-24-10, 36-26, 35-25, 26-24, 23-25-11, 2-12-26, 8-6, 10-12, 6-19, 34-32, 20-33-31, 19-32, 31-33, 37-27, 22-20-33, 29-27, 33-20-7, 15-13-3.
II 3-1. 12-2, 4-6, 18-5, 1 - 11, 31 - 18-5, 13-3, 15-13, 20-7, 3-13, 33-20-7, 9-11, 16-18, 23-25, 22-20, 29-27, 18-31-33, 34-32, 20-33, 37-27, 5-18-20- 33-31, 2-12, 8-6-19-32, 36-26, 30-32, 26-36, 35-37.