Поменять местами

(Игра-головоломка)

На листочке бумаги начертите рядом девять квадратов и поставьте под ними порядковые номера.
Подберите восемь фишек (фишками могут служить мелкие монеты или пуговицы одинакового размера) - четыре белые и четыре черные. Белые фишки разместите на одной стороне ряда в квадратах с первого по четвертый; черные фишки - в другой стороне ряда в квадратах с шестого по девятый. Средний - пятый квадрат - остается незанятым.
Предложите теперь решить такую задачу: передвигая фишки из квадрата в квадрат, поменять их местами (белые должны попасть на место черных, а черные - на место белых), соблюдая при этом следующие правила:
1) фишки каждого цвета можно передвигать только в одном на-правлении; при том расположении, которое дано на рисунке, белые могут передвигаться только вправо, а черные - только влево;
2) фишку можно переставлять или на смежный с нею квадрат, если он свободен, или же на следующий за ним, если смежный занят фишкой другого цвета. Перескакивать через фишку своего цвета нельзя.


Начальный ход может быть сделан фишкой с четвертого или шестого квадрата на свободное поле.
Один из вариантов решения задачи:
При начальном ходе с четвертого квадрата на пятый понадобятся следующие перестановки: 6-4, 7-6, 5-7, 3-5, 2-3, 4-2, 6-4, 8-6, 9-8 7-9, 5-7, 3-5, 1-3, 2-1, 4-2, 6-4, 8-6, 7-8, 5-7, 3-5, 4-3, 6-4, 5-6.