Необычайная память

Вы показываете сделанную вами на большом листе бумаги таблицу, разделенную на 42 клетки и сплошь заполненную цифрами. В каждую клетку вписано восьмизначное число. Кроме того, каждая клетка помечена номером, заключенным в кружок.
Предложив зрителям ознакомиться с таблицей, вы уверяете, что помните наизусть все написанные на ней числа, причем безошибочно можете сказать, какое число в какой клетке находится. Разумеется, присутствующие захотят проверить, действительно ли вы обладаете столь редкой памятью.
Вы готовы продемонстрировать свою необычайную способность.
Раздайте всем по листочку бумаги и сядьте в таком месте, где для вас была бы исключена всякая возможность хотя бы мельком заглянуть в таблицу. Пусть каждый напишет на своем листочке номер любой клетки и передаст листок вам. Не задумываясь, вы напишете на этом же листочке число, которое находится в указанной клетке.
* * * Секрет этого фокуса несложен:, номер клетки всегда подскажет вам заданное число.
Допустим, что указана клетка, обозначенная № 13. Вы еще не знаете, какое число находится в этой клетке, но, всего лишь на мгновение задумавшись, сразу принимаетесь выписывать его на переданном вам листочке; цифру за цифрой вы "припоминаете" все число, записывая его, как обычно, слева направо.


Первое, что вы должны сделать, это поменять местами цифры номера клетки, а к получившемуся таким путем новому числу прибавить 11. В данном случае 31 + 11 =42. Сумма дает вам две начальные цифры загаданного числа - вы их сразу записываете.
А дальше поступаете следующим образом. Третья цифра получается от сложения первых двух; припишите ее (4 - 2 = 6) к 42 - у вас получится 426. Четвертая цифра находится путем сложения второй и третьей (2 + 6 = 8). Ставите восьмерку - 4268 - и так продолжаете добавлять цифру за цифрой, пока не составится восьмизначное число, которое записано в таблице. Если при сложении получится двузначное число, то приписывается лишь последняя цифра, обозначающая количество единиц.
В нашем примере число, помещенное в клетке № 13, составится так:
31 + 11 = 42. Это начальное число. Дальше последует:
4 + 2 = 6 426
2 + 6 = 8 4268
6 + 8= 14 42684
8 + 4 = 12 426842
4 + 2 = 6 4268426
2 + 6 = 8 42684268

Все эти действия вы, конечно, производите в уме, записывая лишь результаты своих вычислений, то есть те цифры, которые составляют заданное число. Не забывайте, что вам нужно написать только восемь знаков, поэтому не слишком увлекайтесь простотой вычислений и вовремя остановитесь, когда восьмая цифра будет написана.